博弈論簡介

博弈論，是經濟學的一個分支，主要研究具有競爭或對抗性質的對象，在一定規則下產生的各種行為。博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。

通俗地講，博弈論主要研究的是：在一個遊戲中，進行遊戲的多位玩家的策略。

公平組合遊戲

公平組合遊戲（Impartial Game）的定義如下：

• 遊戲有兩個人蔘與，二者輪流做出決策，雙方均知道遊戲的完整信息；

• 任意一個遊戲者在某一確定狀態可以作出的決策集合只與當前的狀態有關，而與遊戲者無關；

• 遊戲中的同一個狀態不可能多次抵達，遊戲以玩家無法行動為結束，且遊戲一定會在有限步後以非平局結束。

非公平組合遊戲

非公平組合遊戲（Partizan Game）與公平組合遊戲的區別在於在非公平組合遊戲中，遊戲者在某一確定狀態可以做出的決策集合與遊戲者有關。大部分的棋類遊戲都 不是 公平組合遊戲，如國際象棋、中國象棋、圍棋、五子棋等（因為雙方都不能使用對方的棋子）。

反常遊戲

反常遊戲（Misère Game）按照傳統的遊戲規則進行遊戲，但是其勝者為第一個無法行動的玩家。以 Nim 遊戲為例，Nim 遊戲中取走最後一顆石子的為勝者，而反常 Nim 遊戲中取走最後一刻石子的為敗者。

參考資料

• Wikipedia - Misère

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