符號
在學習數學的過程中大家會見到許多複雜的公式符號。因此在學習具體內容之前，建議大家首先理解下列常見符號的含義。一些特殊的符號會在對應的章節中講到，而這裏則有一些極為常見的符號需要大家提前掌握。
漸進符號
請參見 複雜度。
整除/同餘理論常見符號
- 整除符號：\(x\mid y\)，表示 \(x\) 整除 \(y\)，即 \(x\) 是 \(y\) 的因數。
- 取模符號：\(x\bmod y\)，表示 \(x\) 除以 \(y\) 得到的餘數。
- 互質符號：\(x\perp y\)，表示 \(x\)，\(y\) 互質。
- 最大公約數：\(\gcd(x,y)\)，在無混淆意義的時侯可以寫作 \((x,y)\)。
- 最小公倍數：\(\operatorname{lcm}(x,y)\)，在無混淆意義的時侯可以寫作 \([x,y]\)。
數論函數常見符號
求和符號：\(\sum\) 符號，表示滿足特定條件的數的和。舉幾個例子：
- \(\sum_{i=1}^n i\) 表示 \(1+2+\dotsb+n\) 的和。其中 \(i\) 是一個變量，在求和符號的意義下 \(i\) 通常是 正整數或者非負整數（除非特殊説明）。這個式子的含義可以理解為，\(i\) 從 \(1\) 循環到 \(n\)，所有 \(i\) 的和。這個式子用代碼的形式很容易表達。當然，學過簡單的組合數學的同學都知道 \(\sum_{i=1}^n i=\dfrac{n(n+1)}{2}\)。
- \(\sum_{S\subseteq T}|S|\) 表示所有被 \(T\) 包含的集合的大小的和。
- \(\sum_{p\le n,p\perp n}1\) 表示的是 \(n\) 以內有多少個與 \(n\) 互質的數，即 \(\varphi(n)\)，\(\varphi\) 是歐拉函數。
求積符號：\(\prod\) 符號，表示滿足特定條件的數的積。舉幾個例子：
- \(\prod_{i=1}^ni\) 表示 \(n\) 的階乘，即 \(n!\)。在組合數學常見符號中會講到。
- \(\prod_{i=1}^na_i\) 表示 \(a_1\times a_2\times a_3\times \dotsb\times a_n\)。
- \(\prod_{x|d}x\) 表示 \(d\) 的所有因數的乘積。
在行間公式中，求和符號與求積符號的上下條件會放到符號的上面和下面，這一點要注意。
其他常見符號
- 階乘符號 \(!\)，\(n!\) 表示 \(1\times 2\times 3\times \dotsb \times n\)。特別地，\(0!=1\)。
- 向下取整符號：\(\lfloor x\rfloor\)，表示小於等於 \(x\) 的最大的整數。常用於分數，比如分數的向下取整 \(\left\lfloor\dfrac{x}{y}\right\rfloor\)。
- 向上取整符號：\(\lceil x\rceil\)，與向下取整符號相對，表示大於等於 \(x\) 的最小的整數。
- 組合數：\(\binom{x}{y}\)
- 第一類斯特林數：\(x\brack y\)
- 第二類斯特林數：\(x\brace y\)
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